benaz_poenya bloG

Sumber : Catatan Kuliah Teknik Simulasi (Kamis, 15 Oktober 2009).

Materi mengenai antrian sebelumnya telah dipelajari pada mata kuliah Riset Operasi. Namun, pada mata kuliah Riset Operasi tersebut antrian terbatas hanya untuk antrian yang berdistribusi eksponensial. Padahal dalam kehidupan nyata, antrian yang terjadi tidak selalu berdistribusi eksponensial. Pada saat terjadi antrian yang tidak berdistribusi eksponensial itulah dibutuhkan Teknik Simulasi. Akan tetapi, jika sudah terpenuhi, maka tidak perlu Teknik Simulasi (bisa menggunakan rumus manual saja).

Pembahasan mengenai sistem antrian dengan pelayan tunggal (single server) ini dapat dijelaskan melalui contoh kasus sederhana seperti di bawah ini :



Kejadian paling awal sebelum terjadi kasus antrian adalah loket buka(1) untuk menerima pelanggan (customer). Waktu yang tercatat untuk kejadian ini adalah 0.

Kejadian yang mungkin setelah loket buka adalah pelanggan pertama (ke-1) datang(2). Waktu antara kedatangan pelanggan 1 dengan waktu loket buka harus diketahui. Waktu inilah yang disebut dengan waktu antar kedatangan. Dalam teori Riset Operasi, waktu antar kedatangan dianggap berdistribusi eksponensial. Karena pada Teknik Simulasi tidak ada anggapan seperti itu maka dapat dimisalkan dalam kasus sederhana ini waktu antar kedatangan berdistribusi Uniform secara kontinyu.



[ Untuk mengetahui waktu antar kedatangan berdistribusi apa, bisa dilakukan dengan menggunakan koefisien variasi. Jika mendekati nilai 1 maka distribusi mendekati distribusi ekspoenensial ]

Karena waktu antar kedatangan berdistribusi Uniform (0,5) maka, dimisalkan pelanggan 1 datang pada t=2 maka waktu antar kedatangan (t.a) adalah 2.

Kejadian yang mungkin setelah pelanggan 1 datang adalah :
1. Pelanggan 2 datang, atau
2. Pelanggan 1 selesai dilayani.
Untuk mengetahui kejadian yang manakah yang akan terjadi bisa dilakukan dengan melakukan pengamatan secara langsung dan melakukan uji distribusi. Misal, setelah dilakukan pengamatan ternyata waktu pelayanan berditribusi Uniform secara kontinyu.



Berdasarkan distribusi waktu antar kedatangan (time arrival) dan distribusi waktu pelayanan (time service) yang telah diketahui tersebut maka melalui perhitungan dapat diketahui kejadian yang mungkin setelah pelanggan 1 datang adalah pelanggan 1 selesai dilayani(3).

Begitu pula dengan kejadian yang mungkin setelah pelanggan 1 selesai dilayani, berdasarkan distribusi waktu antar kedatangan dengan distribusi waktu pelayanan maka kejadian selanjutnya adalah pelanggan 2 datang pada menit ke-5(4).

Setelah pelanggan 2 datang, maka kejadian yang mungkin adalah pelanggan 3 datang atau pelanggan 2 selesai dilayani dan akan begitu seterusnya. Oleh karena itu, berdasarkan contoh kasus antrian pelayan tunggal sederhana ini dibutuhkan Teknik Simulasi untuk mengetahui antrian yang terjadi. Simulasi ini akan berakhir hingga loket tutup atau karcis yang tersedia sudah terjual semua.

Jika dalam bahasa pascal maka simulasi akan berhenti :



Untuk mendownload file yang sudah diposting ini (versi doc) download pada BLOG's CONTENT (klik sesuai judul posting yang ingin di download).

Sumber : Tugas Kuliah Teknik Simulasi

Pada materi teknik simulasi dalam posting sebelumnya telah dijelaskan bahwa cara membangkitkan data untuk menerapkan percobaan simulasi dapat dilakukan dengan menggunakan 2 program, yaitu program Minitab dan bahasa pemrograman Pascal. Dalam posting sebelumnya, untuk mendapatkan bangkitan data telah dilakukan dengan menggunakan program Minitab. Maka, pada posting kali ini akan dibahas mengenai contoh membangkitkan data dengan menggunakan bahasa pemrograman Pascal. Bangkitan data yang akan dibahas adalah data yang dibangkitkan dari beberapa distribusi.

Distribusi Uniform



Contoh hasil akhir setelah program dijalankan (run) :



Distribusi Eksponensial



Contoh hasil akhir setelah program dijalankan (run) :



Distribusi Bernoulli



Contoh hasil akhir setelah program dijalankan (run) :



Distribusi Log Normal



Untuk mendownload file yang sudah diposting ini (versi doc) download pada BLOG's CONTENT (klik sesuai judul posting yang ingin di download).