Minggu, September 27, 2009

Sumber : Catatan Kuliah Teknik Simulasi (Kamis, 17 September 2009).

Untuk membuat suatu simulasi dari suatu kasus, biasanya diperlukan bangkitan data dari suatu distribusi berdasarkan gambaran distribusi dalam kasus tersebut. Misal, kasus dalam antrian yang cenderung membentuk grafik distribusi eksponensial. Oleh karena itu, untuk dapat mengetahui apakah bangkitan data yang telah didapatkan sudah sesuai distribusi perlu dilakukan suatu pengujian dan pemeriksaan pada data tersebut.

Pemeriksaan

Pemeriksaan dilakukan hanya berdasarkan visual saja. Atau dengan kata lain, dilihat dengan menggunakan bantuan plot (tidak perlu melibatkan statistik uji). Karena hanya dilihat berdasarkan visual maka kesimpulan yang nantinya diperoleh pasti akan berbeda antara satu orang dengan orang yang lain.

Plot yang digunakan (pada program Minitab) dalam pemeriksaan biasanya adalah Histogram, Stem-and-Leaf, ataupun Scatterplot. Namun, tidak menutup kemungkinan untuk dapat melakukan pemeriksaan dengan menggunakan plot yang lainnya. Misal, dengan menggunakan PiQi PLOT.

PiQi PLOT dapat dibuat dengan 2 program, yaitu program Minitab ataupun dalam bahasa pemrograman Pascal.

Algoritma dalam pembuatan PiQi Plot adalah sebagai berikut :
1. Memulai perintah pemrograman.
2. Mengurutkan data bangkitan sehingga menjadi :

3. Menentukan nilai Pi.

4. Menentukan nilai Qi sedemikian hingga
5. Membuat scatterplot antara nilai Qi dengan X(1).
6. Perintah pemrograman selesai.

Jika dibuat dengan menggunakan program Minitab (setelah bangkitan data didapatkan) dapat dilakukan dengan menggunakan perintah seperti di bawah ini :



[ Keterangan: Karena nilai Pi merupakan cdf. Sedangkan nilai Pi adalah invers dari nilai Qi. Maka, jika diketahui nilai Pi, nilai Qi dapat dicari melalui invers cdf (invcdf) ]

Maka, dari perintah pemrograman tersebut akan didapatkan grafik :





Pengujian

Pengujian dilakukan dengan melibatkan statistik uji. Statistik uji yang dimaksud tersebut meliputi H0, H1, dan kesimpulan. Kesimpulan dapat dilihat berdasarkan nilai p-value. Jika nilai p-value <> alfa maka kesimpulan yang didapat adalah gagal tolak H0. Pengujian biasanya dilakukan setelah pemeriksaan. Karena dalam pemeriksaan akan didapatkan kesimpulan yang berbeda satu sama lain maka melalui pengujian, kesimpulan yang didapatkan akan sama.

Cara melakukan pengujian dapat dilakukan dengan berbagai cara. Namun, yang biasanya digunakan adalah Run Test dan Kolmogorov-Smirnov Test. Kedua pengujian ini juga dapat dibuat dengan menggunakan 2 program, yaitu program Minitab ataupun dalam bahasa pemrograman Pascal.

Untuk melakukan Run Test pada program Minitab, perintah yang dituliskan adalah :



[ Keterangan: Kolom C1 merupakan kolom data bangkitan yang telah didapatkan ]

Dan untuk melakukan Kolmogorov-Smirnov Test pada program Minitab dapat dituliskan dengan menggunakan perintah seperti di bawah ini :



[ Keterangan: Nilai Pi merupakan distribusi yang bersifat empiris karena dihitung berdasarkan data, sedangkan nilai Qi merupakan distribusi yang bersifat teoritis karena dihitung berdasarkan H0. Hasil yang nantinya didapatkan dari Kolmogorov-Smirnov Test ini akan cenderung berdistribusi Uniform karena beda jarak antara distribusi yang bersifat empiris dan teoritis dekat ]

Selain, menggunakan kedua pengujian tersebut dapat juga menggunakan pengujian yang lain seperti Uji Keselarasan (Chi-Square).

Teori :



Untuk mendownload file yang sudah diposting ini (versi doc) download pada BLOG's CONTENT (klik sesuai judul posting yang ingin di download).

0 Comments:

Post a Comment



Template by:
Free Blog Templates